비례한도 내에서 인장시험을 할 때 늘어난 길이 △L 에 관한 공식으로 … | [자동차정비산업기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

훅의 법칙을 정리하면 ΔL = PL / (AE) 가 된다.
비례한도 안에서는 응력과 변형률이 비례하여 $\sigma = E \varepsilon$ 이 성립한다. 여기서 $\sigma = \dfrac{P}{A}$, $\varepsilon = \dfrac{\Delta L}{L}$ 이다.
대입하면 $\dfrac{P}{A} = E \cdot \dfrac{\Delta L}{L}$ 이고, ΔL에 대해 풀면 $\Delta L = \dfrac{PL}{AE}$ 이다.
즉 늘어난 길이는 인장하중과 원래 길이에 비례하고 단면적과 세로탄성계수에 반비례한다. 단면적이나 탄성계수가 분자로 올라간 형태는 굵고 단단한 재료일수록 더 늘어난다는 뜻이 되어 성립하지 않는다.