길이가 ℓ인 양단 단순 지지보에 균일분포하중 W가 작용할 때 최대 처짐… | [자동차정비산업기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 양단이 단순 지지된 길이 $\ell$ 의 보에 등분포하중 $W$ 가 전 구간에 걸린 상태이며, 이때 최대 처짐은 보 중앙에서 $\delta_{max}=\dfrac{5W\ell^4}{384EI}$ 로 나타난다.
처짐은 하중식을 두 번 적분해 얻으므로 등분포하중에서는 길이가 4제곱으로 들어가고, 굽힘강성 $EI$ 가 클수록 처짐량은 작아진다.
같은 단순보라도 중앙에 집중하중이 걸리면 $\dfrac{W\ell^3}{48EI}$, 외팔보 자유단에 집중하중이 걸리면 $\dfrac{W\ell^3}{3EI}$ 로 계수와 지수가 모두 달라지므로 지지 조건과 하중 형태를 함께 확인해야 한다.