비틀림을 받는 원형 단면 축의 극관성 모멘트는? (단, d는 원형 단면… | [자동차정비산업기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

원형 단면 축의 극관성모멘트(극단면2차모멘트)는 $\dfrac{\pi d^4}{32}$이다.
극관성모멘트는 서로 직교하는 두 도심축에 대한 단면2차모멘트의 합 $I_p = I_x + I_y$이고, 원형 단면은 $I_x = I_y = \dfrac{\pi d^4}{64}$이므로
$I_p = \dfrac{\pi d^4}{64}+\dfrac{\pi d^4}{64}=\dfrac{\pi d^4}{32}$
지름의 4제곱에 비례하는 것이 특징이므로, $d^3$이 들어간 식은 극관성모멘트가 아니라 비틀림 응력 계산에 쓰는 극단면계수 $\left(Z_p=\dfrac{\pi d^3}{16}\right)$ 계열의 형태다.