중앙에 집중하중 W를 받는 양단지지 단순보에서 최대 처짐을 나타내는 식… | [자동차정비산업기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

중앙에 집중하중을 받는 양단지지 단순보의 최대 처짐은 $\delta_{max} = \dfrac{W\ell^{3}}{48EI}$ 이다.
최대 처짐은 하중이 걸린 보의 중앙에서 생기며, 하중 W와 보 길이 ℓ의 세제곱에 비례하고 굽힘강성 $EI$에 반비례한다. 길이가 2배가 되면 처짐은 8배로 커진다는 뜻이다.
지수만 따져도 오답을 걸러낼 수 있다. 처짐은 길이 단위여야 하는데 $\dfrac{W\ell^{3}}{EI}$ 만이 길이 차원이 되고, $\ell$의 지수가 2나 4인 식은 단위가 맞지 않는다.
분모의 계수 24는 다른 조건의 값이다. 같은 단순보라도 등분포하중이면 $\dfrac{5w\ell^{4}}{384EI}$, 외팔보 끝단 집중하중이면 $\dfrac{W\ell^{3}}{3EI}$ 이므로 하중과 지지 조건을 함께 기억해야 한다.