모든 방향으로 360cd의 광도를 갖는 전동을 직경 2m의 원형 탁자의… | [전기공사산업기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

탁자 가장자리까지의 거리는 $r = \sqrt{3^2+1^2} = \sqrt{10}$이며, 광원에서 탁자 가장자리까지의 거리 $l=\sqrt{10}$m, 이때 입사각 $\cos\theta = 3/\sqrt{10}$이다. 평균조도는 광속을 탁자 면적으로 나눈 값으로 구하며, 전광속 $F = 4\pi I = 4\pi \times 360$lm이고 이 중 탁자를 비추는 입체각 부분의 광속을 이용한다.
입체각 $\omega = 2\pi(1-\cos\theta) = 2\pi\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{10}}\right)$이며, 여기서 $\cos\theta \approx 0.9487$이므로 $\omega \approx 2\pi(0.0513) \approx 0.3224$sr이다.
탁자에 도달하는 광속 $F = I\omega = 360 \times 0.3224 \approx 116.1$lm이며, 탁자 면적 $A = \pi r^2 = \pi \times 1^2 \approx 3.14$m²이므로 평균조도 $E = F/A \approx 116.1/3.14 \approx 37$lx로 약 37 lx가 된다.