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1[사회조사분석사 2급 필기] 19년 2회차
평균이 μ이고 표준편차가 σ(＞0)인 정규분포 N(μ, σ2)에 대한 설명으로 틀린 것은?
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정규분포 N(μ, σ2)은 평균 μ에 대하여 좌우대칭인 종 모양의 분포이다.
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평균 μ의 변화는 단지 분포의 중심위치만 이동시킬 뿐 분포의 형태에는 변화를 주지 않는다.
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표준편차 σ의 변화는 σ값이 커질수록 μ근처의 확률은 커지고 꼬리부분의 확률은 작아지는 모양으로 분포의 형태에 영향을 미친다.
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확률변수 X가 정규분포 N(μ, σ2)을 따르면, 표준화된 확률변수 Z=(X-μ)/σ는 N(0, 1)을 따른다.
해설
정규분포에서 표준편차 σ가 커지면 분포는 옆으로 더 퍼지면서 평평해져, 평균 μ 근처의 확률은 오히려 작아지고 꼬리 부분의 확률은 커진다.
σ가 커질수록 μ 근처 확률이 커진다는 설명은 실제와 반대이므로 틀렸다.
나머지 설명(좌우대칭, μ 변화는 위치만 이동, 표준화 시 N(0,1) 따름)은 정규분포의 일반적 성질과 일치한다.
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