집단의 평균 몸무게가 50kg, 표준편차가 4일 때 몸무게의 5%ile… | 2024년 인간공학기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

%ile = 평균 ± (표준편차 × %ile 계수)
①: 5%ile = $50 - (4 \times 1.645) = 43.42$ kg
②: 95%ile = $50 + (4 \times 1.645) = 56.58$ kg

[해설]

정규분포를 따르는 집단에서 특정 백분위수는 평균에 표준편차와 Z값을 곱한 값을 더하거나 빼서 구한다는 것이 계산의 핵심이다.

5%ile은 평균보다 작은 쪽 극단이므로 빼고, 95%ile은 큰 쪽 극단이므로 더한다.
$5\%ile = 50 - (4 \times 1.645) = 43.42\ \mathrm{kg}$
$95\%ile = 50 + (4 \times 1.645) = 56.58\ \mathrm{kg}$