집단의 평균 몸무게가 50kg, 표준편차가 4일 때 몸무게의 5%ile… | 2024년 인간공학기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

%ile = 평균 ± (표준편차 × %ile 계수)
①: 5%ile = $50 - (4 \times 1.645) = 43.42$ kg
②: 95%ile = $50 + (4 \times 1.645) = 56.58$ kg

[해설]

정규분포에서 백분위수는 평균 ± 표준편차 × Z값으로 구하며, 5%ile과 95%ile의 Z값은 모두 1.645다.

5%ile은 평균의 작은 쪽이므로 뺀다.
$50 - (4 \times 1.645) = 43.42$ kg

95%ile은 평균의 큰 쪽이므로 더한다.
$50 + (4 \times 1.645) = 56.58$ kg

혼동 주의: 1%ile·99%ile은 2.326, 10%ile·90%ile은 1.282를 쓴다.