어느 지역의 유권자 중 940명을 임의로 추출하여 가장 선호하는 정당을… | [사회조사분석사 2급 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 21년 1회차
어느 지역의 유권자 중 940명을 임의로 추출하여 가장 선호하는 정당을 조사한 결과를 연령대별로 정리하여 다음의 이차원 분할표를 얻었고, 분할표 분석결과는 다음과 같다. 유의수준 0.05에서 연령대와 선호하는 정당과의 관련성을 검정하기 위한 검정결과에 대한 해석으로 맞는 것은?
[연령별 정당의 선호도 분할표]
| 연령 \ 정당 | A정당 | B정당 | C정당 | 계 |
|---|---|---|---|---|
| 30 미만 | 158 | 53 | 62 | 273 |
| 30 ~ 49 | 172 | 128 | 83 | 383 |
| 50 이상 | 95 | 162 | 27 | 284 |
| 계 | 425 | 343 | 172 | 940 |
[카이제곱 검정]
| 구분 | 값 | 자유도 | 점근유의확률 (양쪽검정) |
|---|---|---|---|
| Pearson 카이제곱 | 91.3412 | 4 | 0.000 |
| 우도비 | 93.347 | 4 | 0.000 |
| 선형대 선형결합 | 3.056 | 1 | 0.080 |
| 유효 케이스 | 940 |
1
카이제곱 통계량이 유의수준보다 크므로 귀무가설을 기각한다.
2
우도비 통계량이 유의수준보다 크므로 귀무가설을 기각할 수 없다.
3
우도비 통계량에 대한 유의확률이 유의수준보다 작으므로 귀무가설을 기각할 수 없다.
4
카이제곱 통계량에 대한 유의확률이 유의수준보다 작으므로 귀무가설을 기각한다.
해설
카이제곱 통계량에 대한 유의확률이 유의수준보다 작으므로 귀무가설을 기각한다는 해석이 옳다.
출력표에서 Pearson 카이제곱 통계량은 91.3412, 자유도는 , 그에 대한 점근유의확률은 0.000이다. 유의수준 0.05와 견주어야 할 값은 통계량 자체가 아니라 유의확률이며, 이므로 "연령대와 선호 정당은 서로 독립"이라는 귀무가설을 기각하고 두 변수 사이에 관련성이 있다고 결론짓는다.
- 통계량 91.3412를 유의수준 0.05와 직접 비교하는 방식은 단위와 척도가 전혀 다른 값을 견주는 잘못된 절차다.
- 우도비 통계량 93.347의 유의확률 역시 0.000으로 유의수준보다 작으므로, 이를 근거로 기각할 수 없다고 말하면 판정 방향이 반대가 된다.
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