여론조사 기관에서 특정 프로그램의 시청률을 조사하기 위하여 100명의 … | [사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

시청률의 95% 신뢰구간은 $0.1 - 0.0588 = 0.0412$(하한)과 $0.1 + 0.0588 = 0.1588$(상한)이다.
모비율 추정의 신뢰구간 공식을 적용한다. 표본비율 $\hat{p} = \frac{10}{100} = 0.1$, 표본크기 $n=100$이고, 95% 신뢰도에서 양측 검정이므로 $z_{0.025}=1.96$이다.
모비율의 신뢰구간은 $\hat{p} \pm z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$이므로, 먼저 표준오차를 계산하면
$\sqrt{\frac{0.1 \times 0.9}{100}} = \sqrt{\frac{0.09}{100}} = \sqrt{0.0009} = 0.03$이다.
오차한계는 $1.96 \times 0.03 = 0.0588$이다.