그림과 같은 직렬형 인버터에 대해서 L=1mH, C=8㎌일 때 출력 주… | [전기기능장 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

출력 주파수를 1kHz 로 하려면 부하 저항 R은 약 18.5Ω이어야 한다.
그림은 직류 전원 Vd 에 T1 → L → T2 가 이어지고, L 의 가운데에서 C 와 R 이 직렬로 아래쪽 선에 연결된 직렬형 인버터이다. 출력 주파수는 R·L·C 직렬 회로의 감쇠 진동 주파수로 정해진다.
$f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{1}{LC}-\left(\dfrac{R}{2L}\right)^{2}}$
R 에 대해 풀어 대입한다.
$\dfrac{1}{LC}=\dfrac{1}{(1\times10^{-3})(8\times10^{-6})}=1.25\times10^{8}$
$(2\pi f)^{2}=(2\pi\times1000)^{2}\approx3.948\times10^{7}$
$R=2L\sqrt{1.25\times10^{8}-3.948\times10^{7}}=2\times10^{-3}\times9248\approx18.5\,\Omega$
"13.5"를 대입하면 $f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{1.25\times10^{8}-6750^{2}}\approx1419\,\text{Hz}$ 로 1kHz 가 되지 않는다.
"23.0"은 진동이 일어나는 한계 $R=2\sqrt{L/C}=2\sqrt{125}\approx22.4\,\Omega$ 보다 커서 근호 안이 음수가 되므로 진동 출력이 나오지 않는다.
"27.5"도 한계값 약 22.4Ω 보다 커서 근호 안이 음수가 되므로 진동 출력이 나오지 않는다.