아래 그림과 같이 직경이 2m, 길이가 1m인 관에 비중량 9800N/… | [건설기계설비기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

수평분력과 수직분력을 합성하면 정수력의 크기는 약 9120N이 된다.
그림에서 관은 직경 2m이므로 반지름 R = 1m, 길이 L = 1m이고 물은 수평 지름선까지 절반만 차 있다. 구하려는 AB면은 수면 높이에 있는 오른쪽 끝 A에서 관 바닥 B까지 이어지는 1/4 원호(오른쪽 아래 사분면)이며, 수면(▽)은 A와 같은 높이다.
수평분력은 곡면을 연직면에 투영한 넓이에 도심압력을 곱한다. 투영면적은 $R \times L = 1 \times 1 = 1\,\mathrm{m^2}$, 도심깊이는 $R/2 = 0.5\,\mathrm{m}$이므로
$F_H = \gamma h_c A = 9800 \times 0.5 \times 1 = 4900\,\mathrm{N}$
수직분력은 그 곡면 바로 위 수면까지 채워져 있는 물의 무게, 즉 1/4 원 단면 체적에 비중량을 곱한 값이다.
$F_V = \gamma \dfrac{\pi R^2}{4} L = 9800 \times \dfrac{\pi \times 1^2}{4} \times 1 = 7697\,\mathrm{N}$
따라서 $F = \sqrt{F_H^2 + F_V^2} = \sqrt{4900^2 + 7697^2} \simeq 9124\,\mathrm{N}$로 약 9120N이다.