길이가 L(m)이고, 일단 고정에 타단 지지인 그림과 같은 보에 자중에… | [건설기계설비기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

B점의 반력 크기는 $R_B=\dfrac{3wL}{8}$ 이다.
그림은 왼쪽 A가 벽에 물린 고정단, 오른쪽 B가 롤러로 받쳐진 1차 부정정 보(일단 고정·타단 지지)이며 전체 길이 L에 등분포하중 w가 작용한다.
B의 반력을 잉여력으로 두고 처짐을 겹쳐 푼다. 등분포하중만 받는 외팔보의 자유단 처짐은 $\dfrac{wL^{4}}{8EI}$, 자유단에 $R_B$ 가 위로 작용할 때의 처짐은 $\dfrac{R_BL^{3}}{3EI}$ 이고, B는 지지되어 처짐이 0이어야 한다.
$\dfrac{wL^{4}}{8EI}=\dfrac{R_BL^{3}}{3EI}$
정리하면 $R_B=\dfrac{3wL}{8}$ 이며, 이때 고정단 반력은 $R_A=wL-\dfrac{3wL}{8}=\dfrac{5wL}{8}$, 고정단 모멘트는 $\dfrac{wL^{2}}{8}$ 이다. 지지단 3/8, 고정단 5/8 은 이 구조의 대표 암기값이다.