그림과 같이 선형적으로 증가하는 불균일 분포 하중을 받고 있는 단순보의… | [건설기계설비기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

전단력선도는 A에서 양(+)의 값으로 출발해 아래로 처지는 2차 곡선을 그리며, 중앙보다 오른쪽에서 0을 지나 B에서 A보다 큰 음(−)의 값에 이르는 형태다.
그림의 단순보는 A(핀)에서 0, B(롤러)에서 최대 $w_0$가 되는 삼각형 분포하중을 받는다. 전체 하중 $W=\dfrac{w_0 l}{2}$의 합력이 B쪽 $l/3$ 지점에 작용하므로 반력은 $R_A=\dfrac{W}{3}$, $R_B=\dfrac{2W}{3}$로 B쪽이 2배다.
임의 위치 x에서 $V(x)=R_A-\dfrac{w_0x^2}{2l}$이므로 전단력은 x의 2차 함수, 즉 직선이 아닌 곡선이고 $V=0$이 되는 위치는 $x=\dfrac{l}{\sqrt3}\approx0.577l$로 중앙보다 오른쪽이다.
전 구간이 한쪽 부호인 볼록한 포물선은 이 하중에서의 굽힘모멘트선도 모양이지 전단력선도가 아니다.
부호가 정확히 중앙에서 바뀌는 직선 선도는 등분포하중일 때의 형태다.
좌우가 대칭으로 같은 부호·같은 크기가 되도록 그려진 선도는 $R_A:R_B=1:2$인 반력 비와 맞지 않고, B쪽에서 부호가 바뀌어야 한다는 점도 어긴다.