다음 보의 자유단 A지점에서 발생하는 처짐은 얼마인가? (단, EI는 … | [건설기계설비기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

자유단 A의 처짐은 11PL³/(24EI)이다.
그림의 외팔보는 왼쪽 끝이 벽에 고정되어 있고, 전 길이 L에 걸쳐 등분포하중 w₀ = P/L이 아래로 작용하며 자유단 A에는 집중하중 P가 아래로 걸린다. 두 하중은 각각 따로 계산해 중첩하면 된다.
등분포하중에 의한 자유단 처짐은 $\delta_1 = \dfrac{w_0 L^{4}}{8EI} = \dfrac{(P/L)L^{4}}{8EI} = \dfrac{PL^{3}}{8EI}$, 자유단 집중하중에 의한 처짐은 $\delta_2 = \dfrac{PL^{3}}{3EI}$이다.
두 값을 더하면 $\delta = \dfrac{PL^{3}}{8EI} + \dfrac{PL^{3}}{3EI} = \dfrac{3+8}{24}\cdot\dfrac{PL^{3}}{EI} = \dfrac{11PL^{3}}{24EI}$가 된다. 계수가 11/24가 아닌 식들은 1/8과 1/3 중 한쪽을 잘못 적용한 결과다.