그림과 같은 외팔보가 있다. 보의 굽힘에 대한 허용응력을 80MPa로 … | [건설기계설비기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

허용 등분포하중의 최대값은 14.4 kN/m이다.
그림에서 보는 A가 고정된 외팔보이고 전장 100cm 중 중앙 C(A에서 50cm)부터 자유단 B까지의 50cm 구간에만 등분포하중 w가 걸린다. 이 하중의 합력 0.5w는 고정단 A에서 0.75m 떨어진 위치에 작용하므로 최대 굽힘모멘트는 $M = w \times 0.5 \times 0.75 = 0.375w$이다.
단면은 폭 5cm, 높이 9cm이므로 단면계수는 $Z = \dfrac{bh^{2}}{6} = \dfrac{0.05 \times 0.09^{2}}{6} = 6.75\times10^{-5}\,\mathrm{m^3}$이다.
$\sigma_a = \dfrac{M}{Z}$에 허용응력 80MPa을 넣으면 $80\times10^{6} = \dfrac{0.375w}{6.75\times10^{-5}}$, 따라서 $w = \dfrac{80\times10^{6} \times 6.75\times10^{-5}}{0.375} = 14400\,\mathrm{N/m}$ 즉 14.4 kN/m다. 하중 합력의 작용점을 0.75m가 아닌 0.5m나 1.0m로 잡으면 다른 값이 나온다.