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1[건설기계설비기사 필기] 18년 2회차

2차원 정상유동의 속도 방정식이 V=3(-xi+yj) 라고 할 때, 이 유동의 유선의 방정식은? (단, C는 상수를 의미한다.)

xy=C

y/x=C

x²y=C

x³y=C

해설

속도성분이  $u=-3x$ ,  $v=3y$ 이므로 유선의 방정식은  $\dfrac{dx}{u}=\dfrac{dy}{v}$ 에서 구한다.
 $\dfrac{dx}{-3x}=\dfrac{dy}{3y}\Rightarrow -\ln x=\ln y+C_1\Rightarrow \ln(xy)=C_2$ 이므로 유선의 방정식은  $xy=C$ 이다.

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