그림에 표시한 단순 지지보에서의 최대 처짐량은? (단, 보의 굽힘 강성… | [건설기계설비기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

양단 단순지지보에 등분포하중이 걸린 경우 중앙 최대처짐은 $\delta_{max}=\dfrac{5\omega l^4}{384EI}$이다.
그림은 왼쪽에 힌지(삼각형), 오른쪽에 롤러(원)가 놓인 스팬 l의 단순보이고, 전 길이에 걸쳐 ω의 등분포하중이 아래로 작용한다.
탄성곡선식을 두 번 적분하고 양단 처짐이 0인 조건을 넣으면 x=l/2에서 최댓값이 나오며, 분자에 하중 ω와 길이의 4제곱, 분모에 384EI가 오는 형태가 된다.
길이가 3제곱인 식(ωl3/48EI 등)은 단순보 중앙에 집중하중이 걸렸을 때의 Pl3/48EI 꼴에서 온 형태다. 분포하중 ω(N/m)를 그 자리에 넣으면 차원이 맞지 않는다.
ωl4/24EI는 5ωl4/384EI(=ωl4/76.8EI)의 3배가 넘는 값이라 단순보의 처짐으로는 과대하다.