그림과 같이 전길이에 걸쳐 균일 분포하중 를 받는 보에서 최대처짐 δ… | [건설기계설비기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

한쪽이 단순지지, 반대쪽이 고정된 보의 등분포하중 최대처짐은 $\delta_{max}=\dfrac{wL^4}{184.6EI}$이다.
그림에서 왼쪽 A는 삼각형 기호의 단순지지(반력 화살표 표시), 오른쪽 B는 빗금으로 표시한 고정단이고 스팬 L(m) 전체에 w(N/m)의 등분포하중이 아래로 작용하는 일단고정 타단지지보다.
1차 부정정보이므로 고정단에 $M_B=\dfrac{wL^2}{8}$의 반력모멘트가 생기고, 이를 반영해 처짐곡선을 풀면 최대처짐은 단순지지단에서 약 0.4215L 떨어진 곳에 나타나며 그 크기가 $\dfrac{wL^4}{184.6EI}$로 정리된다.
분모 64인 식은 양단 단순지지일 때의 $\dfrac{5wL^4}{384EI}=\dfrac{wL^4}{76.8EI}$보다도 큰 처짐이다. 한쪽을 고정해 구속을 늘렸는데 오히려 더 처진다는 모순이라 성립할 수 없다.
분모 192는 양단 고정보에 집중하중이 걸렸을 때의 PL3/192EI에서 온 숫자다. 하중 형태도 지지조건도 달라 이 문제에 쓸 수 없다.
등분포하중 최대처짐의 분모는 지지조건이 단단해질수록 76.8(양단 단순) → 184.6(일단고정 타단지지) → 384(양단 고정)로 커진다. 이 순서만 외워두면 보기에서 바로 골라낼 수 있다.