길이 6m인 단순 지지보에 등분포하중 q가 작용할 때 단면에 발생하는 … | [건설기계설비기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

단순보의 등분포하중에 의한 최대 굽힘응력으로부터 등분포하중 q를 구하는 문제이다.
단면계수는 $Z=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{40\times100^2}{6}\approx 66667\ \mathrm{mm^3}$이다.
최대굽힘모멘트는 $M_{max}=\sigma_{max}\times Z = 337.5\times66667 \approx 22.5\times10^{6}\ \mathrm{N\cdot mm}=22.5\ \mathrm{kN\cdot m}$이다.
단순보 등분포하중에서 $M_{max}=\dfrac{qL^2}{8}$이므로 $q=\dfrac{8M_{max}}{L^2}=\dfrac{8\times22.5}{6^2}=5\ \mathrm{kN/m}$이다.