지름이 10 mm이고, 길이가 3 m인 원형 축이 957 rpm으로 회… | [건설기계설비기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

이 축이 전달할 수 있는 최대 동력은 약 3.15 kW이다.
원형 축의 최대 동력은 토크와 회전 속도의 관계식 $P = \frac{T \cdot \omega}{1000}$(kW)로 구하며, 토크는 허용전단응력으로부터 $T = \frac{\tau \cdot I_p}{r}$로 결정된다.
원형 단면의 극관성모멘트는
$I_p = \frac{\pi d^4}{32} = \frac{\pi \times 10^4}{32} = \frac{10000\pi}{32} = 981.75 \text{ mm}^4$
이고, 반지름 $r = 5 \text{ mm}$이다. 허용전단응력 $\tau = 160 \text{ MPa}$를 적용하면
$T = \frac{160 \times 981.75}{5} = 31416 \text{ N·mm} = 31.416 \text{ N·m}$
회전 속도를 라디안/초로 변환하면
$\omega = 957 \times \frac{2\pi}{60} = 100.2 \text{ rad/s}$
최대 동력은
$P = \frac{31.416 \times 100.2}{1000} = 3.15 \text{ kW}$