그림과 같은 외팔보에 균일분포하중 ω가 전 길이에 걸쳐 작용할 때 자유… | [건설기계설비기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

자유단의 처짐은 $\delta=\dfrac{\omega\ell^4}{8EI}$이다.
그림은 한쪽이 벽에 완전히 고정되고 반대쪽이 자유단인 길이 $\ell$의 외팔보에 등분포하중 $\omega\,\mathrm{[N/m]}$가 전 길이에 걸쳐 아래로 작용하며, 자유단이 $\delta$만큼 처진 모습을 나타낸다.
고정단에서 거리 $x$인 곳의 굽힘모멘트를 두 번 적분하면 자유단 처짐은 $\delta=\dfrac{\omega\ell^4}{8EI}$, 자유단 처짐각은 $\theta=\dfrac{\omega\ell^3}{6EI}$가 된다.
분모가 $3EI$·$6EI$인 형태: 자유단 집중하중 처짐 $\dfrac{P\ell^3}{3EI}$이나 등분포하중의 처짐각 $\dfrac{\omega\ell^3}{6EI}$의 계수를 잘못 옮긴 것이다.
분모가 $24EI$인 형태: 외팔보 등분포하중의 처짐식에는 나오지 않는 계수다.