그림과 같은 치차 전동 장치에서 A치차로부터 D치차로 동력을 전달한다.… | [건설기계설비기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 축 지름의 비는 $\dfrac{d_2}{d_1}=\sqrt[3]{9}\approx2.08$이다.
그림에서 A와 B는 지름 $d_1$인 축에, C와 D는 지름 $d_2$인 축에 고정되어 있고, 맞물린 B와 C를 통해 동력이 넘어간다.
맞물린 치차의 접선력이 서로 같으므로 전달토크는 피치원 지름에 비례한다. $\dfrac{D_B}{D_C}=\dfrac{1}{9}$이므로 뒤쪽 축의 토크는 앞쪽 축의 9배, 즉 $T_2=9T_1$이다.
원형축의 최대 전단응력 $\tau=\dfrac{16T}{\pi d^3}$를 두 축에서 같게 두면 $\dfrac{T_1}{d_1^{\,3}}=\dfrac{T_2}{d_2^{\,3}}$이 되어 $\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^{3}=9$, 따라서 $\dfrac{d_2}{d_1}=9^{1/3}$이다.