그림과 같은 단순지지보에서 2 kN/m의 분포하중이 작용할 경우 중앙의… | [건설기계설비기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

중앙 처짐을 0으로 만드는 P의 크기는 7.5 kN이다.
그림은 A가 핀, B가 롤러인 지간 6 m의 단순보로 전 길이에 2 kN/m의 등분포하중이 아래로 작용하고, A에서 3 m 떨어진 중앙점에 P가 위로 작용한다.
등분포하중에 의한 중앙 처짐은 $\delta_w=\dfrac{5wL^4}{384EI}=\dfrac{5\times2\times6^4}{384EI}=\dfrac{33.75}{EI}$(아래), 중앙 집중하중에 의한 처짐은 $\delta_P=\dfrac{PL^3}{48EI}=\dfrac{P\times6^3}{48EI}=\dfrac{4.5P}{EI}$(위)이다.
두 처짐이 상쇄되도록 $4.5P=33.75$로 두면 $P=7.5\ \mathrm{kN}$이며, 이는 일반식 $P=\dfrac{5wL}{8}$에 $w=2$, $L=6$을 넣은 값과 같다.