진변형률(εT)과 진응력(σT)를 공칭 응력(σn)과 공칭 변형률(εn… | [건설기계설비기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

옳은 관계는 $\sigma_T=\sigma_n(1+\varepsilon_n)$, $\varepsilon_T=\ln(1+\varepsilon_n)$이다.
공칭응력은 처음 단면적 $A_0$로, 진응력은 그 순간의 실제 단면적 A로 하중을 나눈 값이다. 소성변형에서 체적이 일정하다고 보면 $A_0L_0=AL$이므로 $\dfrac{A_0}{A}=\dfrac{L}{L_0}=1+\varepsilon_n$이 되어 $\sigma_T=\dfrac{P}{A}=\sigma_n(1+\varepsilon_n)$가 유도된다.
진변형률은 그때그때의 길이를 기준으로 변형을 누적한 값이므로 $\varepsilon_T=\int_{L_0}^{L}\dfrac{dL}{L}=\ln\dfrac{L}{L_0}=\ln(1+\varepsilon_n)$이다.
즉 로그가 붙는 쪽은 변형률이고, 응력에는 $(1+\varepsilon_n)$이 곱해진다. 응력에 ln을 씌우거나 응력비의 로그로 변형률을 정의한 식은 위 유도와 맞지 않는다.