원통형 코일스프링에서 코일 반지름 R, 소선의 지름 d, 전단탄성계수를… | [건설기계설비기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

코일 한 권에 대한 소선의 비틀림각은 $\phi=\dfrac{64PR^{2}}{Gd^{4}}$ 이다.
코일 스프링에서 소선이 받는 비틀림 모멘트는 $T=PR$, 한 권에 해당하는 소선의 길이는 $L=2\pi R$, 원형 소선의 극단면 2차 모멘트는 $I_p=\dfrac{\pi d^{4}}{32}$ 이다.
비틀림각 공식 $\phi=\dfrac{TL}{GI_p}$ 에 대입하면
$\phi=\dfrac{PR\cdot 2\pi R}{G\cdot \pi d^{4}/32}=\dfrac{64PR^{2}}{Gd^{4}}$
코일 반지름 R이 제곱으로, 소선 지름 d가 4제곱으로 들어가는 것이 요점이다. 분자의 R이 1제곱이거나 분모가 $d^{2}$ 인 식은 차원부터 맞지 않는다.