원형막대의 비틀림을 이용한 토션바(torsionbar) 스프링에서 길이… | [건설기계설비기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

길이와 지름을 모두 10% 증가시키면 비틀림강성은 약 1.33배(또는 $(1.1)^3 = 1.331$)로 증가한다.
토션바의 비틀림강성은 $K_t = \frac{GI_p}{L}$로 정의되며, 여기서 $G$는 전단탄성계수, $I_p$는 극관성모멘트, $L$은 길이다. 원형단면의 극관성모멘트는 $I_p = \frac{\pi d^4}{32}$이므로 $d^4$에 비례한다.
$L' = 1.1L$, $d' = 1.1d$이므로 새로운 비틀림강성은
$K_t' = \frac{G(1.1d)^4}{32 \times 1.1L} = \frac{G \times 1.4641d^4}{32 \times 1.1L} = \frac{1.4641}{1.1} \times \frac{Gd^4}{32L} = 1.331 \times K_t$가 된다.