레미콘 공장에서 1개월 간 출하한 호칭강도 24MPa의 콘크리트 압축강… | [콘크리트기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[콘크리트기사 필기] 16년 3회차
레미콘 공장에서 1개월 간 출하한 호칭강도 24MPa의 콘크리트 압축강도 시험 결과, 평균값이 32MPa, 표준편차가 4MPa이었다. 콘크리트의 압축강도가 호칭강도보다 낮을 확률은? (단, 콘크리트의 압축강도는 정규 분포를 따르고, 정규편차의 정수 k 및 불량 확률 P는 아래 표를 참조)
| k | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
|---|---|---|---|---|
| p | 0.1587 | 0.0668 | 0.0228 | 0.0062 |
1
15.87%
2
6.68%
3
2.28%
4
0.62%
해설
평균과 호칭강도의 차이를 표준편차로 나눈 정규편차가 2.0이므로 호칭강도에 미달할 확률은 2.28%이다.
k = (평균 − 호칭강도) ÷ 표준편차
k = (32 − 24) ÷ 4 = 2.0주어진 표는 k = 1.0에서 P = 0.1587, k = 1.5에서 0.0668, k = 2.0에서 0.0228, k = 2.5에서 0.0062를 대응시키므로 P = 0.0228, 즉 2.28%가 된다.
이는 100회 시험 중 두세 번 정도가 호칭강도 24MPa를 밑돈다는 뜻이다. 편차 계산에서 k를 1.5나 2.5로 잘못 잡으면 6.68%·0.62%라는 전혀 다른 값이 나오므로 k를 먼저 정확히 구해야 한다.
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