전류의 최댓값을 Im이라 할 때 사인파교류의 실효값 I와 Im의 관계는? | [설비보전산업기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

사인파 교류의 실효값(RMS)은 같은 저항에 흘렸을 때 직류와 동일한 열량을 내는 값으로 정의되며, 한 주기 동안 순시값 제곱의 평균을 구한 뒤 제곱근을 취해 얻는다.
$i = I_m \sin\omega t$ 에 대해 $I=\sqrt{\dfrac{1}{T}\int_0^{T} I_m^{2}\sin^{2}\omega t\, dt}=\dfrac{I_m}{\sqrt{2}}\fallingdotseq 0.707\,I_m$ 이 된다. 즉 실효값은 최댓값을 √2로 나눈 값이다.
혼동하기 쉬운 값과 비교하면, $\dfrac{2}{\pi}I_m \fallingdotseq 0.637\,I_m$ 은 반주기 평균값이고, 최댓값에 √2를 곱한 값은 최댓값보다 커지므로 실효값이 될 수 없다. 이로부터 파형률(실효값/평균값)은 약 1.11, 파고율(최댓값/실효값)은 약 1.414로 정해진다.