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20.36 m/sec

[해설]

속도압과 유속의 관계는 $VP = \dfrac{\rho V^2}{2g}$이므로, 이를 유속에 대해 풀고 피토관계수를 곱한다.

$V = C_p \sqrt{\dfrac{2 g \cdot VP}{\rho}}$

① 덕트 안 공기의 밀도 — 주어진 1.3 kg/m³는 0 ℃ 기준값이다. 덕트 안은 270 ℃로 뜨거워 공기가 팽창해 있으므로 반드시 온도 보정을 해야 한다. 압력이 일정할 때 밀도는 절대온도에 반비례한다.

$\rho = 1.3 \times \dfrac{273}{273 + 270} = 1.3 \times \dfrac{273}{543} = 0.6536\ \mathrm{kg/m^3}$

고온 공기의 밀도가 상온의 절반 정도로 낮아졌다. 이 보정을 빠뜨리면 유속이 크게 과소평가된다.

② 유속

$V = 0.96 \times \sqrt{\dfrac{2 \times 9.8 \times 15}{0.6536}} = 0.96 \times \sqrt{449.8} = 0.96 \times 21.21 =$$20.36\ \mathrm{m/sec}$

중간에 밀도를 0.653으로 반올림해 계산하면 20.37 m/sec가 나온다. 유효숫자를 어디서 끊느냐의 차이일 뿐 같은 답이다.

피토관계수는 피토관 자체의 형상에 따른 오차를 보정하는 계수로, 표준형 피토관은 1에 가깝다. 계수가 주어지면 마지막에 곱하고, 주어지지 않으면 1로 본다.