압축비가 7.5 이고, 비열비 k=1.4인 오토 사이클의 열효율은? | [공조냉동기계기사 필기] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

오토 사이클의 열효율은 $\eta = 1 - \frac{1}{r^{k-1}}$ 공식으로 구한다. 여기서 $r$은 압축비, $k$는 비열비다. 주어진 값을 대입하면 $\eta = 1 - \frac{1}{7.5^{1.4-1}} = 1 - \frac{1}{7.5^{0.4}}$이다. $7.5^{0.4}$를 계산하면 $7.5^{0.4} = (7.5)^{2/5} \approx 1.8550$이므로, $\eta = 1 - \frac{1}{1.8550} = 1 - 0.5391 = 0.4609 \approx 46.09\%$이다. 그러나 보기를 검토하면 정답 3번(55.3%)이 주어졌으므로, 대체 공식이나 다른 정의가 적용되었을 가능성이 있다. 표준 오토 사이클 공식 $\eta = 1 - r^{-(k-1)} = 1 - r^{-0.4}$로 재계산하면 $7.5^{-0.4} = \frac{1}{1.8550} \approx 0.5391$이므로 동일한 결과다. 정답 55.3%는 계산상 근거와 맞지 않아 확인이 필요하나, 주어진 정답을 기준으로는 이 값이 오토 사이클 열효율 공식에 의한 결과다.