다음 중 질량 보존을 표현한 것으로 가장 거리가 먼 것은? (단, ρ는… | [일반기계기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

질량 보존과 가장 거리가 먼 것은 $\rho AV=0$이다. 질량유량이 0, 곧 흐름이 없다는 뜻이라 연속방정식이 될 수 없다.
정상유동의 연속방정식은 질량유량 $\dot m=\rho AV$가 관을 따라 일정하게 유지된다는 것이지, 0이 된다는 것이 아니다.
$\rho AV=\text{일정}$ — 연속방정식 그 자체
$d(\rho AV)=0$ — 일정하다는 조건을 미분형으로 쓴 것
$\dfrac{d\rho}{\rho}+\dfrac{dA}{A}+\dfrac{dV}{V}=0$ — 양변에 로그를 취해 미분한 대수 미분형으로, 압축성 유동에서 자주 쓰는 표현