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1[일반기계기사 필기] 15년 2회차
단면이 가로 100mm, 세로 150mm인 사각 단면보가 그림과 같이 하중(P)을 받고 있다. 전단응력에 의한 설계에서 P는 각각 100kN 씩 작용할 때 안전계수를 2로 설계하였다고 하면, 이 재료의 허용전단응력은 약 몇 MPa인가?
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해설
이 재료의 허용전단응력은 약 20 MPa이다.
그림은 지점 A·B의 단순보에 각 지점에서 0.5m 안쪽으로 P가 대칭 작용하는 형태다. 대칭이므로 반력은 좌우 각각 P = 100kN 이고, 지점과 하중점 사이 구간에서 최대 전단력 V = 100kN이 된다(두 하중 사이 구간은 전단력 0).
직사각형 단면(b = 100mm, h = 150mm, A = 0.015m2)의 최대 전단응력은 평균값의 1.5배이므로
τmax = 1.5 × V/A = 1.5 × 100×103 / 0.015 = 10 MPa안전계수 2로 설계했으므로 재료가 확보해야 할 값은
τ = 2 × 10 = 20 MPa
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