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1[일반기계기사 필기] 15년 3회차

비중 0.8의 알콜이 든 U 자관 압력계가있다. 이압력계의 한 끝은 피토관의 전압부에 다른 끝은 정압부에 연결하여 피토관으로 기류의 속도를 재려고 한다. U 자관의 읽음의 차가 78.8㎜, 대기압력이 1.0266×10⁵Pa abs, 온도21℃ 일 때 기류의 속도는? (단, 기체상수 R=287N∙m/kg∙K 이다.)

38.8m/s

27.5m/s

43.5m/s

31.8m/s

해설

피토관 압력차로 계산하면 기류 속도는 약 31.8 m/s이다.
먼저 이상기체 상태방정식으로 공기 밀도를 구한다.
 $\rho_{air}=\dfrac{P}{RT}=\dfrac{1.0266\times10^5}{287\times(21+273)}\approx1.216\ \mathrm{kg/m^3}$ 
U자관 압력차는 알코올(비중 0.8)과 공기의 밀도차로 발생하므로,
 $\Delta p=(\rho_{alcohol}-\rho_{air})\,g\,h=(800-1.216)\times9.81\times0.0788\approx617\ \mathrm{Pa}$ 
피토관 속도식에 대입하면,
 $V=\sqrt{\dfrac{2\Delta p}{\rho_{air}}}=\sqrt{\dfrac{2\times617}{1.216}}\approx31.8\ \mathrm{m/s}$

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