원형 단면축이 비틀림을 받을 때, 그 속에 저장되는 탄성 변형에너지 U… | [일반기계기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 15년 3회차
원형 단면축이 비틀림을 받을 때, 그 속에 저장되는 탄성 변형에너지 U는 얼마인가? (단, T : 토크, L : 길이, G : 가로탄성계수, IP : 극관성모멘트, I : 관성모멘트, E : 세로탄성계수)
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해설
원형축 비틀림의 탄성 변형에너지는 U = T2L / (2G·IP)이다.
비틀림각 θ = TL/(GIP)이고 토크가 0에서 T까지 선형으로 커지며 한 일이 그대로 저장되므로
U = ½·T·θ = ½·T·TL/(GIP) = T2L/(2GIP)분모에 들어가는 강성은 비틀림 강성 GIP여야 한다. 세로탄성계수 E나 (극관성모멘트가 아닌) 관성모멘트 I가 들어간 형태는 굽힘 변형에너지 U = ∫M2dx/(2EI)의 강성이라 비틀림에는 쓸 수 없다.
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