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1[일반기계기사 필기] 15년 3회차
원통형 코일스프링에서 코일 반지름 R, 소선의 지름 d, 전단탄성계수 G라고 하면 코일 스프일 한 권에 대해서 하중 P가 작용할 때 비틀림 각도 ø를 나타내는 식은?
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해설
코일 한 권을 길이 2πR의 비틀림 봉으로 보면 비틀림 각도는 64PR²/(Gd⁴)이다.
하중 P가 코일 반지름 R만큼 떨어져 작용하므로 소선에 걸리는 비틀림 모멘트는 T = PR이고, 한 권에 해당하는 소선 길이는 L = 2πR이다.
지름 d인 원형 소선의 극단면2차모멘트는 Ip = πd⁴/32 이므로
φ = TL/(GIp) = (PR)(2πR)/(G·πd⁴/32)정리하면 φ = 64PR²/(Gd⁴). R이 모멘트 팔로 한 번, 소선 길이로 또 한 번 들어가 R이 제곱으로 남고, 분모는 소선 지름의 4제곱이 되는 것이 요점이다.
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