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질량 10kg인 상자가 정지한 상태에서 경사면을 따라 A지점에서 B지점… | [일반기계기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 16년 2회차
질량 10kg인 상자가 정지한 상태에서 경사면을 따라 A지점에서 B지점까지 미끄러져 내려왔다. 이 상자의 B지점에서의 속도는 약 몇 m/s 인가? (단, 상자와 경사면 사이의 동마찰계수(μk)는 0.3이다.)
문제 이미지
1
5.3
2
3.9
3
7.2
4
4.6
해설

그림의 경사각 60°와 A·B의 수직 낙차 √3 m를 쓰면 B점 속도는 약 5.3 m/s가 된다.

경사면을 따라 미끄러진 거리는 낙차를 sin으로 나눠 s=3sin60=33/2=2 ms=\dfrac{\sqrt{3}}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}/2}=2\ \mathrm{m}이다.

일−에너지 식은 12mv2=mghμkmgcos60s\tfrac{1}{2}mv^2=mgh-\mu_k mg\cos 60^\circ\cdot s이며, 양변에서 질량 10 kg이 소거되어 v2=2g(hμkscos60)v^2=2g\left(h-\mu_k s\cos 60^\circ\right)만 남는다.

대입하면 v2=2×9.81×(1.7320.3×2×0.5)=28.1v^2=2\times 9.81\times\left(1.732-0.3\times 2\times 0.5\right)=28.1, 따라서 v=28.15.3 m/sv=\sqrt{28.1}\approx 5.3\ \mathrm{m/s}이다.

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