길이가 L이고 지름이 d0인 원통형의 나사를 끼워 넣을 때 나사의 단위… | [일반기계기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 16년 2회차
길이가 L이고 지름이 d0인 원통형의 나사를 끼워 넣을 때 나사의 단위 길이 t0의 토크가 필요하다. 나사 재질의 전단탄성계수가 G일 때 나사 끝단 비틀림 회전량(rad)은 얼마인가?
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해설
나사 끝단의 비틀림 회전량은 θ = 16t0L2/(πd04G)이다.
단위 길이마다 t0의 토크가 필요하므로 끝단에서 거리 x인 단면이 받는 토크는 T(x) = t0x로 길이에 비례해 커진다. 토크가 일정하지 않으므로 미소구간을 적분해야 한다.
θ = ∫0L T(x)dx /(GIp) = t0L2/(2GIp)
극단면 2차모멘트 Ip = πd04/32 를 대입하면
θ = 32t0L2/(2πGd04) = 16t0L2/(πd04G)끝단 토크 t0L이 전 길이에 균일하게 걸린다고 잘못 보면 θ = t0L×L/(GIp) = 32t0L2/(πd04G)로 정확히 2배가 나오므로, 분포 토크임을 반드시 반영해야 한다.
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