절대압력 700kPa의 공기를 담고 있고 체적은 0.1m 3 , 온도는 20℃인 탱크가 있다. 순간적으로 공기는 밸브를 통해 바깥으로 단면적 75mm 2 를 통해 방출도기 시작한다. 이 공기의 유속은 310m/s이고, 밀도는 6kg/m 3 이며 탱크 내의 모든 물성치는 균일한 분포를 갖는다고 가정한다. 방출하기 시작하는 시각에 탱크 내의 밀도의 시간에 따른 변화율은 몇 kg/(m 3 ㆍs)인가?

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절대압력 700kPa의 공기를 담고 있고 체적은 0.1m3, 온도는 2… | [일반기계기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 16년 3회차

절대압력 700kPa의 공기를 담고 있고 체적은 0.1m³, 온도는 20℃인 탱크가 있다. 순간적으로 공기는 밸브를 통해 바깥으로 단면적 75mm²를 통해 방출도기 시작한다. 이 공기의 유속은 310m/s이고, 밀도는 6kg/m³이며 탱크 내의 모든 물성치는 균일한 분포를 갖는다고 가정한다. 방출하기 시작하는 시각에 탱크 내의 밀도의 시간에 따른 변화율은 몇 kg/(m³ㆍs)인가?

-12.338

-2.582

-20.381

-1.395

해설

강체(고정 부피) 탱크에 질량보존식을 세우면 밀도의 시간변화율을 구할 수 있다.
배출 질량유량은  $\dot m = \rho_e V_e A_e = 6\times310\times75\times10^{-6} \approx 0.1395\ \mathrm{kg/s}$ 
탱크 체적이 일정하므로  $\dfrac{d\rho}{dt} = -\dfrac{\dot m}{V_{tank}} = -\dfrac{0.1395}{0.1} = -1.395\ \mathrm{kg/(m^3\cdot s)}$

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