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1[일반기계기사 필기] 16년 3회차

지름 4cm의 원형 알루미늄 봉을 비틀림 재료시험기에 걸어 표면의 45°나선에 부착한 스트레인 게이지로 변형도를 측정하였더니 토크 120Nㆍm일 때 변형률 ε=150×10^-6얻었다. 이 재료의 전단탄성계수는?

31.8 GPa

38.4 GPa

43.1 GPa

51.2 GPa

해설

이 재료의 전단탄성계수는 약 31.8GPa이다.
표면 전단응력은  $\tau=\dfrac{16T}{\pi d^3}=\dfrac{16\times120}{\pi\times0.04^3}\approx9.55\ \mathrm{MPa}$ 이다.
순수 전단 상태에서 45° 방향 변형률은 전단변형률의 절반이므로  $\tau=2G\varepsilon$ 의 관계가 성립한다.
따라서  $G=\dfrac{\tau}{2\varepsilon}=\dfrac{9.55\times10^6}{2\times150\times10^{-6}}\approx31.8\ \mathrm{GPa}$ 가 된다.

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