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1[일반기계기사 필기] 16년 3회차
그림과 같이 분포하중이 작용할 때 최대 굽힘모멘트가 일어나는 곳은 보의 좌측으로부터 얼마나 떨어진 곳에 위치하는가?
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해설
전단력이 0이 되는 지점, 즉 좌단에서 3ℓ/8 떨어진 곳에서 최대 굽힘모멘트가 생긴다.
그림의 보는 좌단 핀·우단 롤러의 단순보이고, 등분포하중 w 는 좌측 절반 ℓ/2 구간에만 걸려 있다. 합력은 wℓ/2 이고 작용점은 좌단에서 ℓ/4 이므로, 우측 지점에 대한 모멘트 평형에서 좌측 반력은 R = (wℓ/2)(3ℓ/4)/ℓ = 3wℓ/8 이다.
하중이 걸린 구간에서 전단력은 V(x) = 3wℓ/8 − wx 이고, 이것이 0이 되는 위치가 최대 굽힘모멘트 지점이다.
x = (3wℓ/8) ÷ w = 3ℓ/8
3ℓ/8 < ℓ/2 이므로 하중 구간 안에 있어 조건도 만족한다.
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