그림과 같이 반지름 R인 원추와 평판으로 구성된 점도측정기(cone a… | [일반기계기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

간극 높이가 반지름에 비례해 커지는 덕분에 전단변형률이 어디서나 같아져, 전단응력의 크기는 반지름 방향 길이에 관계없이 일정하다.
그림처럼 반지름 R인 원추가 아래 평판과 각 θ(0.5° 미만)를 이루고 각속도 ω로 돌 때, 중심에서 거리 r인 지점의 원주속도는 $u=r\omega$이고 그 지점의 갭 높이는 $h=r\tan\theta \approx r\theta$이다.
갭 내부 속도분포가 선형이므로 전단변형률은
$\dot{\gamma}=\dfrac{u}{h}=\dfrac{r\omega}{r\theta}=\dfrac{\omega}{\theta}$
여기서 r이 소거되어 $\tau=\mu\dfrac{\omega}{\theta}$는 상수가 된다.
시료 전체가 균일한 전단을 받기 때문에 토크 한 번만 측정해도 점도를 바로 계산할 수 있는 것이 이 점도계의 장점이다. 반지름에 비례·제곱에 비례·1/2승에 비례한다는 설명은 모두 속도와 갭이 함께 r에 비례해 서로 상쇄된다는 점을 놓친 것이다.