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1[일반기계기사 필기] 17년 2회차
공칭응력(nominal stress: σn)과 진응력(true stress : σt)사이의 관계식으로 옳은 것은? (단, σn은 공칭변형율(nominal strain), σt는 진변형율(true strain)이다.)
1
σt=σn(1+εt)
2
σt=σn(1+εn)
3
σt=1n(1+σn)
4
σt=1n(σn+σn)
해설

진응력과 공칭응력 사이에는 σt=σn(1+εn)\sigma_t = \sigma_n(1+\varepsilon_n)의 관계가 성립한다.

진응력은 변형이 진행되며 실제로 변하는 단면적을 기준으로 한 응력이고, 공칭응력은 처음 단면적을 기준으로 한 응력이다.

체적 일정 가정 하에 인장 시 실제 단면적은 A=A01+εnA = \dfrac{A_0}{1+\varepsilon_n}로 줄어들므로, 하중이 같을 때 σt=FA=σn(1+εn)\sigma_t = \dfrac{F}{A} = \sigma_n(1+\varepsilon_n)이 성립한다.

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