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1[일반기계기사 필기] 17년 2회차
J를 극단면 2차 모멘트, G를 전단탄성계수, L을 축의 길이, T를 비틀림모멘트라 할 때 비틀림각을 나타내는 식은?
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해설
비틀림각은 θ = Tℓ/(GJ)로 나타낸다.
비틀림에서 표면 전단응력은 τ = Tr/J, 후크의 법칙은 τ = Gγ이다. 두 식을 연결하고 γ = rθ/ℓ 관계를 대입하면 Tr/J = G·rθ/ℓ 이 되어 r이 소거된다.
정리하면 θ = Tℓ/(GJ)로, 분자에는 비틀림모멘트 T와 축 길이 ℓ, 분모에는 비틀림강성 GJ가 온다. 토크가 크고 축이 길수록 많이 비틀리고, 재료가 단단하거나(G가 크거나) 단면이 굵을수록(J가 클수록) 덜 비틀린다는 물리와도 맞는다.
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