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1[일반기계기사 필기] 17년 3회차

20℃, 400kPa의 공기가 들어 있는 1m³의 용기와 30℃, 150kPa의 공기 5kg이 들어 있는 용기가 밸브로 연결되어 있다. 밸브가 열려서 전체 공기가 섞인 후 25℃의 주위와 열적평형을 이룰 때 공기의 압력은 약 몇 kPa인가? (단, 공기의 기체상수는 0.287kJ/(kgㆍK)이다.)

해설

두 용기의 공기를 혼합 후 이상기체 상태방정식으로 계산하면 최종 압력은 약 214kPa이다.
첫 번째 용기의 질량은  $m_1=\dfrac{PV}{RT}=\dfrac{400\times1}{0.287\times293}=4.76\ \mathrm{kg}$ 이고, 두 번째 용기의 부피는  $V_2=\dfrac{mRT}{P}=\dfrac{5\times0.287\times303}{150}=2.90\ \mathrm{m^3}$ 이다.
전체 질량은  $9.76\ \mathrm{kg}$ , 전체 부피는  $3.90\ \mathrm{m^3}$ 이며, 열적평형 온도 298K를 대입하면  $P=\dfrac{mRT}{V}=\dfrac{9.76\times0.287\times298}{3.90}\approx214\ \mathrm{kPa}$ 이다.

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