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1[일반기계기사 필기] 18년 1회차

지름 50mm의 알루미늄 봉에 100kN의 인장 하중이 작용할 대 300mm의 표점거리에서 0.219mm의 신장이 측정되고, 지름은 0.01215mm만큼 감소되었다. 이 재료의 전단탄성계수 G는 약 몇 GPa인가? (단, 알루미늄 재료는 탄성거동 범위 내에 있다.)

21.2

26.2

31.2

36.2

해설

전단탄성계수는 세로탄성계수와 푸아송비로부터 구한다.
세로탄성계수는 응력을 축방향 변형률로 나눠 구한다.
응력  $\sigma=\dfrac{100{,}000}{\frac{\pi}{4}\times50^2}\approx50.9\ \mathrm{MPa}$ , 축방향 변형률  $\varepsilon=\dfrac{0.219}{300}\approx7.3\times10^{-4}$ 이므로  $E\approx69.8\ \mathrm{GPa}$ 이다.
푸아송비는 가로 변형률과 축방향 변형률의 크기 비이다.
가로 변형률  $\varepsilon'=\dfrac{0.01215}{50}\approx2.43\times10^{-4}$ 이므로  $\nu=\dfrac{\varepsilon'}{\varepsilon}\approx0.333$ 이다.
따라서 전단탄성계수는  $G=\dfrac{E}{2(1+\nu)}=\dfrac{69.8}{2\times1.333}\approx26.2\ \mathrm{GPa}$ 이다.

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