그림에서 질량 100kg의 물체 A와 수평면 사이의 마찰계수는 0.3이며 물체 B의 질량은 30kg이다. 힘 Py의 크기는 시간(t[s])의 함수이며 Py[N]=15t 2 이다. t는 0s에서 물체 A가 오른쪽으로 2m/s로 운동을 시작한다면 t가 5s일 때 이 물체(A)의 속도는 약 몇 m/s인가?

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그림에서 질량 100kg의 물체 A와 수평면 사이의 마찰계수는 0.3이… | [일반기계기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 18년 3회차

그림에서 질량 100kg의 물체 A와 수평면 사이의 마찰계수는 0.3이며 물체 B의 질량은 30kg이다. 힘 Py의 크기는 시간(t[s])의 함수이며 Py[N]=15t²이다. t는 0s에서 물체 A가 오른쪽으로 2m/s로 운동을 시작한다면 t가 5s일 때 이 물체(A)의 속도는 약 몇 m/s인가?

6.81

7.22

7.81

8.64

해설

A와 B를 한 덩어리로 묶어 운동방정식을 세우면 마찰력과 B의 무게가 정확히 상쇄되어, 5초 뒤 A의 속도는 약 6.81m/s가 된다.
그림에서 A는 바닥 위에 놓여 왼쪽에서 수평으로 P_y를 받고, 오른쪽 줄이 도르래를 지나 B를 매달고 있다. A가 오른쪽으로 나아가면 B가 내려오므로 두 물체의 가속도 크기는 같다.
마찰력 = 0.3×100×9.81 = 294.3N, B의 무게 = 30×9.81 = 294.3N 으로 서로 같아 소거된다.
P_y + 294.3 - 294.3 = (100+30)a → 15t² = 130a
충격량–운동량 정리로 5초간 누적하면
 $\int_0^5 15t^2\,dt=625\ \mathrm{N\cdot s},\quad \Delta v=\dfrac{625}{130}=4.81\ \mathrm{m/s}$ 
따라서 v = 2 + 4.81 = 6.81m/s.

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