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1[일반기계기사 필기] 19년 1회차
그림과 같은 치차 전동 장치에서 A치차로부터 D치차로 동력을 전달한다. B와 C치 차의 피치원의 직경의 비가일 때, 두 축의 최대 전단응력들이 같아지게 되는 직경의 비
은 얼마인가?
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해설
맞물린 B·C의 피치원 지름비가 토크비를 정하므로, 두 축의 최대 전단응력이 같아지는 지름비는 ∛9(≈2.08)이다.
그림에서 A와 B는 지름 d1인 축에, C와 D는 지름 d2인 축에 달려 있고 B와 C가 맞물린다. 맞물림점의 접선력이 서로 같고 T = F·(D/2)이므로 T2/T1 = DC/DB = 9, 즉 D쪽 축이 9배의 토크를 받는다.
원형축의 최대 전단응력은 τ = 16T/(πd³)이므로, 두 축에서 이 값이 같으려면 T1/d1³ = T2/d2³ 이어야 한다.
따라서 (d2/d1)³ = T2/T1 = 9 → d2/d1 = 91/3 ≈ 2.08. 토크비 9나 그 역수 1/9를 그대로 쓰면 안 되고 반드시 세제곱근을 취해야 한다.
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