양단이 고정된 직경 30 mm, 길이가 10 m인 중실축에서 그림과 같… | [일반기계기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 19년 1회차

양단이 고정된 직경 30 mm, 길이가 10 m인 중실축에서 그림과 같이 비틀림 모멘트 1.5 kN ㆍ m가 작용할 때 모멘트 작용점에서의 비틀림 각은 약 몇 rad인가? (단, 봉재의 전단탄성계수 G=100 GPa이다.)

0.45

0.56

0.63

0.77

해설

모멘트 작용점의 비틀림각은 약 0.45 rad 이다.
그림처럼 양단이 고정된 축의 중간(왼쪽 4 m, 오른쪽 6 m 지점)에 비틀림 모멘트가 걸리면 좌·우 구간이 병렬로 저항하므로
 $\theta = \dfrac{T\,a\,b}{G\,I_p\,L}$  (a = 4 m, b = 6 m, L = 10 m)
중실 원형축의 극단면 2차 모멘트는
 $I_p = \dfrac{\pi d^4}{32} = \dfrac{\pi(0.03)^4}{32} = 7.95\times10^{-8}\ \mathrm{m^4}$ 
대입하면
 $\theta = \dfrac{1500\times4\times6}{100\times10^{9}\times7.95\times10^{-8}\times10} = \dfrac{36{,}000}{79{,}520} = 0.45\ \mathrm{rad}$

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