물의 지름이 0.4 m 인 노즐을 통해 20 m/s 의 속도로 맞은편 … | [일반기계기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 19년 2회차

물의 지름이 0.4 m 인 노즐을 통해 20 m/s 의 속도로 맞은편 수직벽에 수평으로 분사된다. 수직벽에는 지름 0.2 m 의 구멍이 있으며 뚤린 구멍으로 유량의 25%가 흘러나가고 나머지 75%는 반경 방향으로 균일하게 유출된다. 이때 물에 의해 벽면이 받는 수평 방향의 힘은 약 몇 kN 인가?

9.4

18.9

37.7

해설

물이 수직벽에 미치는 수평 방향 힘은 약 37.7 kN이다.
전체 유량은  $Q=\dfrac{\pi}{4}D^2V=\dfrac{\pi}{4}\times0.4^2\times20\approx2.51\ \mathrm{m^3/s}$ 이다.
구멍을 통해 그대로 빠져나가는 25%는 속도 변화가 없어 힘에 기여하지 않고, 벽에 부딪혀 반경 방향으로 퍼지는 75%만 수평 운동량이 완전히 소멸된다.
이 부분의 질량유량은  $\dot m=\rho\times0.75Q\approx1885\ \mathrm{kg/s}$ 이므로, 힘은  $F=\dot m V=1885\times20\approx37700\ \mathrm{N}\approx37.7\ \mathrm{kN}$ 이 된다.

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