등엔트로피 효율이 80%인 소형 공기터빈의 출력이 270 kJ/kg 이… | [일반기계기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 19년 2회차

등엔트로피 효율이 80%인 소형 공기터빈의 출력이 270 kJ/kg 이다. 입구 온도는 600K 이며, 출구 압력은 100 kPa 이다. 공기의 정압비열은 1.004 kJ/(kg·K), 비열비는 1.4 일 때, 입구 압력(kPa)은 약 몇 kPa 인가? (단, 공기는 이상기체로 간주한다.)

해설

터빈 입구 압력은 약 1773 kPa이다.
등엔트로피 효율을 이용해 이상적인(등엔트로피) 출력을 구하면  $w_s=\dfrac{w_{actual}}{\eta_s}=\dfrac{270}{0.8}\approx337.5\ \mathrm{kJ/kg}$ 이다.
등엔트로피 출구온도는  $T_{2s}=T_1-\dfrac{w_s}{c_p}=600-\dfrac{337.5}{1.004}\approx264\ \mathrm{K}$ 로 구해진다.
등엔트로피 관계식  $\dfrac{T_{2s}}{T_1}=\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{k-1}{k}}$ 을 압력비에 대해 풀면 입구 압력은  $P_1\approx1773\ \mathrm{kPa}$ 가 된다.

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